معرفی کامل درس: طراحی الگوریتم

در مقدمه‌ای برای درس طراحی الگوریتم، مفهوم الگوریتم‌ها در علوم کامپیوتر به عنوان یک روش حل مسئله بیان شده است. الگوریتم‌ها طوری طراحی شده‌اند که پس از تبدیل شدن به یک زبان برنامه‌نویسی توسط کامپیوتر اجرا شوند. کارایی الگوریتم‌ها تحت تاثیر عواملی مانند سرعت کامپیوتر، حافظه و کیفیت خود الگوریتم است.
همچنین وجود خلاقیت در این درس از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است؛ چراکه تنها زمانی یک راه‌حل کاربردی خواهد بود که از الگوریتمی پیروی کند که از سایر راه‌حل‌ها سریع‌تر باشد. در این مقاله قصد داریم به بررسی جنبه‌های مختلف درس طراحی الگوریتم بپردازیم و مطالعه کنیم که چگونه می‌توانیم یک الگوریتم مناسب مبتنی بر نیازهای خود طراحی و ایجاد کنیم.

تاریخچه‌ای از طراحی الگوریتم

واژه الگوریتم ریشه در واژه الگوریتم از الگوریزم دارد که از نام ریاضیدان گرانقدر ایرانی ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی گرفته شده است. خوارزمی کمک شایانی به پیشرفت دانش بشری کرده است؛ از این رو نام او در این حوزه شناخته شده و مورد تجلیل قرار گرفته است.
علاوه بر این، واژه «الجبرا» نیز از کتاب معروف او «الجبر و اقدامات متقابل» گرفته شده است. در حالی که دانشمندان یونانی تحقیقات اولیه‌ای را در زمینه جبر انجام داده بودند؛ اما کار آن‌ها در مقایسه با تحقیقات عمیق خوارزمی ناچیز تلقی می‌شود؛ از این رو از اون به عنوان بنیان‌گذار جبر در جهان یاد می‌کنند. اصطلاح “الگوریتم” به طور خاص برای اهمیت تحقیقات خوارزمی انتخاب شده است.

پیش‌نیاز درس طراحی الگوریتم در رشته مهندسی کامپیوتر

درس طراحی الگوریتم که جرو دروس پر اهمیت کنکور کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر است، بر حل مسائل متنوع تمرکز دارد و هدف آن یافتن راه‌حل‌های مناسب برای مسائل پیچیده است؛ از این رو برای موفقیت در این درس افراد باید مهارت‌های حل مسائل پیچیده و هوش محاسباتی داشته باشند. پیش نیاز اولیه این درس، ریاضیات است.
در واقع حل مسائل پیچیده در درس ریاضیات، باعث می‌شود مغز تمرین کند و خلاقیتش افزوده شود. در طراحی الگوریتم، خلاقیت به عنوان یک سلاح اصلی است؛ چراکه در شرایط سخت باعث می‌شود با ارائه یک راه‌حل نوآورانه نجات یابد.

فصل‌های طراحی الگوریتم

در درس طراحی الگوریتم، در فصول ابتدایی به مباحث زیر پرداخته شده است:

1. تقسیم و غلبه
2. آنالیز استهلاکی
3. گراف
4. الگوریتم‌های حریصانه
5. برنامه‌نویسی پویا
6. شبکه شار
7. نظریه NP
8. مجموعه‌های مجزا

موضوعات دیگری مانند به دست آوردن ترتیب زمانی شبه کدها، بازگشتی‌ها و درختان نیز وجود دارد که در درس ساختمان داده به آن پرداخته شده است.

منابع درس طراحی الگوریتم

مرجع و کتاب اصلی درس طراحی الگوریتم کتاب CLRS است. البته کتا‌ب‌های دیگری نیز در دانشگاه‌های سراسر کشور مورد استفاده قرار می‌گیرند که در ادامه به آن‌ها اشاره کرده‌ایم.

• کتاب Algorithms Illuminated: Part 1: The Basics
• کتاب grokking
• کتاب طراحی الگوریتم کورمن
• کتاب الگوریتم Sedgwick
• کتاب طراحی الگوریتم کلینبرگ
• کتاب طراحی الگوریتم جف اریکسون
• کتاب طراحی الگوریتم هورویتز
• کتاب algorithms for dummies

زمینه‌های مطالعاتی درس الگوریتم

1. طراحی الگوریتم

اولین زمینه مطالعاتی درس الگوریتم، طراحی الگوریتم است. در این حوزه به مطالعه روش‌های مختلف برای طراحی الگوریتم پرداخته می‌شود. این حوزه‌ها شامل موارد زیر می‌شوند:

• بازگشتی
• تقسیم و غلبه
• حریصانه
• برنامه‌نویسی پویا
• روش بازگشت به عقب
• انشعاب و تحدید
• برنامه‌نویسی خطی

2. اثبات الگوریتم

اعتبارسنجی و اثبات درستی الگوریتم‌ها ضروری است. الگوریتمی درست در نظر گرفته می‌شود که خروجی مورد انتظار را برای هر ورودی معتبر تولید کند. برای اطمینان از این امر، لازم است نشان داده شود که الگوریتم بدون توجه به زبان برنامه‌نویسی مورد استفاده، به طور مداوم پاسخ صحیحی را ارائه می دهد.

3. تحلیل کارایی الگوریتم

الگوریتم‌ها از CPU و منابع حافظه کامپیوتر در طول اجرا استفاده می‌کنند. در حقیقت تجزیه و تحلیل یک الگوریتم مقدار زمان CPU مورد نیاز برای محاسبات و عملیات‌های پیچیده را تعیین می‌کند.

4. پیاده‌سازی

زمانی که الگوریتم مورد تایید و تحلیل کارایی قرار گرفت، می‌توان آن را با استفاده از هر زبان برنامه‌نویسی انتخابی پیاده‌سازی کرد.

5. آزمایش برنامه

پس از اجرای الگوریتم، آزمایش آن با استفاده از مجموعه داده‌های نمونه بسیار مهم است. این مرحله آزمایش تعیین می‌کند که آیا الگوریتم نتایج صحیحی را تولید می‌کند یا خیر. اگر خروجی‌های نادرستی مشاهده شد، فرآیندی که به عنوان اشکال زدایی الگوریتم شناخته می‌شود روی مجموعه اجرا خواهد شد.

ویژگی‌های یک الگوریتم

الگوریتم مجموعه ای از قوانین است که دقیقاً دنباله‌ای از عملیات مورد نیاز برای انجام یک کار را توصیف می‌کند. هر عملیات باید بدون ابهام و قابل اجرا باشد و کل توالی عملیات باید در یک زمان محدود تکمیل شود. یک الگوریتم دارای ویژگی‌های اساسی زیر است:

• یک الگوریتم مناسب می‌تواند چندین ورودی داشته باشد.
• یک الگوریتم باید حتما یک خروجی داشته باشد. مگر اینکه کلا ورودی وجود نداشته باشد. در این صورت نیازی به خروجی ندارد.
• باید یک تناهی یا خاتمه داشته باشد.
• برای هر ورودی جواب صحیحی را ارائه دهد.
• دستورالعمل‌ها باید واضح و بدون هیچ ابهامی باشند. این مفاهیم نباید سبب سردرگمی شوند.
• کارایی و بهره‌وری بهینه
• ارائه پاسخ‌های صحیح برای همه ورودی‌های ممکن

مراحل حل مسئله برای طراحی الگوریتم

فرآیند حل یک مشکل و ایجاد یک برنامه شامل مراحل زیر است:

1. مدل‌سازی مسئله: تبدیل مسئله به یک مدل ریاضی یا انتزاعی که می‌تواند توسط کامپیوتر پردازش شود.
2. طراحی الگوریتم: الگوریتمی برای حل مسئله بر اساس مدل طراحی کنید.
3. انتخاب ساختار داده: ساختارهای داده مناسب را برای ذخیره و دستکاری داده‌های مسئله به طور موثر در الگوریتم طراحی شده انتخاب کنید.
4. تجزیه و تحلیل الگوریتم: عملکرد الگوریتم طراحی شده را از نظر زمان اجرا و استفاده از حافظه برای اندازه‌های ورودی مختلف ارزیابی کنید. اگر تجزیه و تحلیل نتایج نامناسبی را نشان داد، لازم است طراحی الگوریتم مجدداً بررسی شود.
5. پیاده‌سازی: زمانی که الگوریتم نهایی شد، می‌توان آن را با استفاده از یک زبان برنامه‌نویسی پیاده‌سازی کرد. الگوریتم به کدی ترجمه می‌شود که می‌تواند توسط رایانه اجرا شود.

کلام آخر

طراحی الگوریتم از جمله دروس رشته مهندسی کامپیوتر است. در این درس از مجموعه‌ای از تکنیک‌ها برای حل مسائل پیچیده استفاده می‌شود تا نتیجه و کارکرد بهینه‌تری داشته باشد. هدف از مطالعه این درس خلاقیت و ارائه روش‌های مناسب برای حل مسائل پیچیده است. در واقع شاید یک مسئله با راه‌حل‌های مختلف قابل حل باشد؛ اما تنها یک الگوریتم است که می‌تواند باعث حل شدن سریع مسئله شود. امیدواریم با مطالعه این مقاله اطلاعات لازم در خصوص درس طراحی الگوریتم را کسب کرده باشید.